Форум » Методики оценки стоимости движимого имущества » Использование сплайно для восстановления зависимостей » Ответить
Использование сплайно для восстановления зависимостей
Анастасия: Уважаемые, была прочитана книга С. А. Смоляка "Проблемы и парадоксы оценки машин и оборудования". Особенно понравился метод, (название в заголовке темы) описанный в приложении. Буду признательна, если кто-то из читавших книгу подскажет, как метод реализовать практически.
Ответов - 10
Владимир Б.: Анастасия Видать - не глянулся уважаемым метод "сплайно для восстановления зависимостей"
Kikinda: Сегодня пыталась разобраться что это за метод, но так и не разобралась. И чем он Анастасии приглянулся? Для оценочных дел ведь совсем не подходит.
NPB: Сплайн-аппроксимация, если память не изменяет, - метод аппроксимации нескольких отрезков функции несколькими же функциями, заданными каждая на своем отрезке. Фишка в том, что точки "стыка" при этом не имеют разрывов (дифференцируемы требуемое количество раз). Раньше были популярны "кубические сплайны" - полиномы третьего порядка. К оценочным делам этот метод может иметь отношение, например, в кадастровой оценке. Когда рыночных данных мало, часто используют "данные" о РС из отчетов независимых оценщиков. И по этим т.с. "смешанным" данным нужно строить модели, описывающие, в т.ч., "пустые" места, по котрым никаких данных нет. Так вот, если обрабатываются именно такие данные (значениям рыночной стоимости), то методы аппроксимации (восстановления зависимости) вполне уместны. В отличие от случая, когда обрабатываются ЦЕНЫ, а формируются значения РС. Кстати, известная критика С.А. Смоляка регрессионных методов (на Аппрайзере висит его статья) основана именно на таком использовании регрессии. Я долго не понимал, зачем он рассматривает в качестве исходных данных значения рыночных стоимостей. Пока как-то не залез в методику кадастровой оценки. К регрессии "на ценах" (что для массовой, что для индивидуальной оценки) эта критика не имеет никакого отношения. Хотя, никаких оговорок не сделано. Нужно будет, как время выдастся, написать статью-возражение. Оксана, а где сейчас можно еще купить обсуждаемую книгу С.А.Смоляка? Я как-то проворонил ее.
Дмитрий: NPB пишет: Так вот, если обрабатываются именно такие данные (значениям рыночной стоимости), то методы аппроксимации (восстановления зависимости) вполне уместны. В отличие от случая, когда обрабатываются ЦЕНЫ, а формируются значения РС. А можно более подробно и по проще повторить эту мысль?
Смоляк Сергей: NPB пишет: Так вот, если обрабатываются именно такие данные (значениям рыночной стоимости), то методы аппроксимации (восстановления зависимости) вполне уместны. ... Оксана, а где сейчас можно еще купить обсуждаемую книгу С.А.Смоляка? Я как-то проворонил ее. Уважаемый NPB! 1. Вы верно заметили, что сплайны предназначены именно для ВОССТАНОВЛЕНИЯ и зависимости. К аппроксимации это почти никакого отношения не имеет, т.к. речь идет о том, чтобы восстановить точную зависимость по "отрывочным" и иногда неточным значениям функции в отдельных точках. Для аппроксимации используются другие методы, разработанные в ТЕОРИИ ПРИБЛИЖЕНИЯ функций (скажем, методы приближения функции многочленами). Поэтому метод сплайнов можно применять там, где есть задача восстановления зависимости. А уж кому какие зависимости нужны, каждый решает сам. Вообще, метод пришел из техники, когда надо было строить зависимости технических характеристик от какого-то фактора по небольшому числу экспериментальных данных (скажем, данных о продувках моделей самолета в аэродинамической трубе). 2. Книгу наверно можно найти в издательстве - в Международной Академии Оценки и Консалтинга (МАОК).
Kikinda: Интересно, а от какого показателя искать зависимость? Неужели от возраста? Тогда вопросов возникает еще больше. Что такое точки hk и yk, xк? Я так поняла, что на графике ставятся две точки и через них проводится дуга. В формулу или на график точку поставить не проблема, но где их взять? Как доказать, что кривая именно такой формы? Как доказать, что точки найденные нам подходят и как из всех вычислений получить именно рыночную стоимость? Вот бы один практический пример разобрать.
Мисовец: Дмитрий пишет: А можно более подробно и по проще повторить эту мысль? Попробую я проще повторить эту мысль, заодно проверю, верно ли я сам всё понял. Н.П. писал о ситуации, когда, скажем, на карте местности у нас наклеены цены на землю, причем цены двух видов: цены сделок, известные от участников сделок и стоимости, оцененные оценщиками. Если вообразить себе, что цены сделок лежат на одной поверхности, построенной над этой местностью, а стоимости от оценщиков лежат на другой поверхности, то, вообще говоря, эти поверхности могут несколько отличаться друг от друга там, где заданы обе, а там, гже задана только одна она на границах области может не стыковаться с другой поверхностью. В общем, есть две поверхности цен и РС. Задача состоит в том, чтобы с помощью сплайнов склеивать эти поверхности, приводить их в интересующих нам местах к некой единой высоте. Понятно, что в оценке это всё не очень нужно, а в кадастровой оценке до этого ещё далеко по моему.
NPB: Уважаемый Сергей Абрамович! Спасибо за подсказку по книге. О терминах спорить не хочу, т.к. для этого нужно договариваться о наполнении каждого из них. Скажем, определение аппроксимации можно найти в словарях (см. ниже), а что понимается под восстановлением точной зависимости или просто восстановлением зависимости узнать навскидку не удалось - доступные словари не содержат такого. Да еще в памяти сидит такая теза - Термнологические и классификационные споры - самые бескомпромиссные и самые ... непродуктивные. • Аппроксимация — (от лат. approximo приближаюсь) замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или… (Большая советская энциклопедия) • АППРОКСИМАЦИЯ — (от лат. approximo - приближаюсь) - замена одних математических объектов (напр., чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним… (Большой Энциклопедический словарь) • Аппроксимация — приближенное решение сложной функции с помощью более простых, что резко ускоряет и упрощает решение задач. В экономике целью А. часто является укрупнение характеристик моделируемых экономических объектов.… (Словарь бизнес-терминов) Как видим, понятие довольно широкое. Все же возникают вопросы: Можно ли считать ВЫЯВЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОЙ зависимости оценки РС от изменения какого-либо фактора ВОССТАНОВЛЕНИЕМ зависимости? Если нет - почему? Что в данном случае можно считать ВОССТАНОВЛЕНИЕМ? Дмитрию (ГК): проще - не значит легче Попытаюсь исключительно для данного контекста: Пусть у нас в распоряжении выборка цен сделок с аналогами и проглядывается некая статистическая зависимость (в среднем) от изменения какого-либо фактора. Нас спрашивают о рыночной СТОИМОСТИ объекта оценки (которая, напомню, м.б. охарактеризована величиной некой статистики - выборочным средним, модой, медианой и т.п. - как договоримся). В этом случае бессмысленны попытки описать математически кривую, соединяющую все точки (цены) между собой. Такое описание ничего не даст нам для ответа на поставленный вопрос. Нам нужно описать поведение средней или другой статистики (см. выше). При определнных допущениях именно этим и занимается регрессия "на ценах". А теперь представьте, что Вам выложили такое же количество оценок РС этих же аналогов (независимые оценщики поработали). И вопрос задают тот же - о РС объекта оценки. Вот тут есть смысл в попытках описать зависимость оценки РС от изменения данного фактора. Если попытки будут удачными, подставляй в полученную зависимость значение фактора для об.оц. - ответ на поставленный вопрос готов. Кстати, "регресссия" в смысле подбора кривых (как это сделано в Мастере диаграммм в Екселе) - почему не может служить для этих целей? Другое дело, для этих задач существует достаточно других, более продвинутых методов "восстановления зависимостей", но, как всегда в жизни, панацеи нет - каждому свое место. Надеюсь, так понятнее, о чем хотел сказать.
Смоляк Сергей: Уважаемый NPB ! Я не спорю о терминологии. Аппроксимация - это когда есть зависимость, заданная, например, какой-то сложной формулой, о которой мы имеем ПОЛНУЮ информацию, а мы приближаем ее другой зависимостью, описываемой более простой формулой. Пример: в Экселе известная функция ln(x) вычисляется с помощью аппроксимации ее каким-то многочленом, который для компьютера проще. Восстановление - когда мы знаем, что зависимость есть, имеем о ней НЕПОЛНУЮ информацию и хотим найти ее "целиком" или "в отдельных точках". Пример: какая-то функция задана таблично, как она рассчитывалась, вам неизвестно, а вы хотите найти значение в "промежуточной точке" (задача интерполяции). Так вот, я говорю о том, что сплайны удобно использовать именно для этой цели. Скажем, в учебнике Ковалева и др. есть таблица стоимостей резервуаров одних объемов, а вам нужна стоимость резервуара другого объема. Кстати, о терминах. Наберите в поисковике "восстановление функций, зависимостей, функционалов" и увидите кучу ссылок. Вот одна из них на учебник: http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=24850
NPB: Сергей Абрамович, спасибо за ссылку. Я набирал подобные сочентания в словарях и энциклопедиях, не общим поиском. Если я правильно понимаю Ваши разъяснения термина "восстановление зависимостей", регрессия ("на ценах" ли, "на стоимостях" - неважно) может рассматриваться как один из методов такого восстановления, а не противопоставляться им. Если это так - я вполне удовлетворен общим пониманием.
полная версия страницы